定义在R上的奇函数f(X)满足:当x>0时,f(x)=xx+x+1,求f(x)的解析式
定义在R上的奇函数f(X)满足:当x>0时,f(x)=xx+x+1,求f(x)的解析式
数学人气:358 ℃时间:2020-02-15 10:06:11
优质解答
∵f(x)为定义域在R上的奇函数,∴f(-x)=-f(x),且f(0)=0又∵当x>0时,f(x)=x^2+x+1,∴当x<0时,-x>0,则f(-x)=(-x)^2+(-x)+1=x^2-x+1即-f(x)=x^2-x+1,∴f(x)=-x^2+x-1,综上有f(x)={x^2+x+1,x>00 ,x=0-x^2+x-1,x...
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