若动直线x=a与函数f（x）=3sin（x+π6）与g（x）=cos（x+π6）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为_．
若动直线x=a与函数f（x）=
sin（x+
）与g（x）=cos（x+
）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为______．
数学人气：639 ℃时间：2019-08-21 13:33:24
优质解答
当x=a时，|MN|=|f（a）-g（a）|=|
sin（a+
）-cos（a+
）=|2sin（a+
-
）|=2|sina|，
∴当|sina|=1时，|MN|取得最大值2，
故答案为：2．
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