若动直线x=a与函数f(x)=3sin(x+π6)与g(x)=cos(x+π6)的图象分别交于M、N两点,则|MN|的最大值为_.
若动直线x=a与函数f(x)=
sin(x+
)与g(x)=cos(x+
)的图象分别交于M、N两点,则|MN|的最大值为______.
数学人气:267 ℃时间:2019-08-21 14:32:25
优质解答
当x=a时,|MN|=|f(a)-g(a)|=|
sin(a+
)-cos(a+
)=|2sin(a+
-
)|=2|sina|,
∴当|sina|=1时,|MN|取得最大值2,
故答案为:2.
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