有串自然数，已知第一个数与第二个数互质，而且第一个数的5/6恰好是第二个数的1/4，从第三个数开始，每个数字正好是前两个数的和，问这串数的第1991个数被3除所得的余数是几？

根据题干分析可得这串数字为：
3，10，13，23，36，59，95，154，249，403，652，1055…
这串数字被3除所得的余数依次为：
0，1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，
所以可以看出这串数字除以3的余数按“0，1，1，2，0，2，2，1”循环，周期为8．
因为1991÷8=248…7，所以第1991个数被3除所得余数应是第249周期中的第7个数，即2．
答：这串数的第1991个数被3除所得的余数是2．