函数y=[f(x)]2+f(x2)的定义域为{x|1≤x≤9且1≤x2≤9}=[1,3]
且y=[f(x)]2+f(x2)=(log3x+2)2+log3(x2)+2
=(log3x)2+6log3x+6
设t=log3x,∵x∈[1,3],∴t∈[0,1]
∴y=t2+6t+6=(t+3)2-3在[0,1]上单调递增
∴y≤1+6+6=13
故选 A
已知函数f(x)=log3x+2 (x∈[1,9]),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值是( ) A.13 B.16 C.18 D.22
已知函数f(x)=log3x+2 (x∈[1,9]),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值是( )
A. 13
B. 16
C. 18
D. 22
A. 13
B. 16
C. 18
D. 22
数学人气:542 ℃时间:2019-10-17 01:18:58
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