楼主的这个问题许多人都问过.此问题只有学习了数理统计才能解决.
在概率论与数理统计中,研究采样值的分布律时用到正态分布、学生氏分布等等,求置信区间,进行假设检验等都用到标准差.因为用标准差和一些参数可以构成进行分析的函数,而楼主说的用绝对值的办法则意义不大.如:
t=(/x-u)/sqr(S*S/n)(学生氏分布,/x是平均值,S是标准差)是进行置信区间计算的函数.
经实践和数学论证表明:在大量的抽样统计中,此函数和置信度a、自由度n等一起进行置信区间的评估,进行假设检验,得出的结论是可信的.其中t的分布就和标准差有关.所以不是表面上看的那么简单,实际上涉及到高深的数学理论.
关于方差,标准差的问题
关于方差,标准差的问题
方差,标准差的定义用的不是自然定义,而是人为强行规定的.我一直搞不懂为什么一定要这样定义,又不是只有这一种定义才能体现数据的离散程度.有的书上说之所以要定义方差为(sigma(各项与平均值的差)^2)/(项数-1),分子要平方是因为要防止求和后和为0.假如是这样的话,我们只要把标准差定义为(sigma绝对值(各项与平均值的差))/(项数-1)就可以了,根本不要平方.何况方差分母为2次项,分子为1次项,项次不等,不但不美观,而且明显有将分子作用夸大的嫌疑.
我知道这个问题在有些人看来很无聊,但是我只是想知道这样的公式定义究竟有什么优点,才使人们为了他而放弃公式应有的直观性,美观性和简洁性.
我觉得对“标准差”这三个字最直观的理解是“数列中各项与平均值间距离的平均数”,也就是(sigma绝对值(各项与平均值的差))/项数
方差,标准差的定义用的不是自然定义,而是人为强行规定的.我一直搞不懂为什么一定要这样定义,又不是只有这一种定义才能体现数据的离散程度.有的书上说之所以要定义方差为(sigma(各项与平均值的差)^2)/(项数-1),分子要平方是因为要防止求和后和为0.假如是这样的话,我们只要把标准差定义为(sigma绝对值(各项与平均值的差))/(项数-1)就可以了,根本不要平方.何况方差分母为2次项,分子为1次项,项次不等,不但不美观,而且明显有将分子作用夸大的嫌疑.
我知道这个问题在有些人看来很无聊,但是我只是想知道这样的公式定义究竟有什么优点,才使人们为了他而放弃公式应有的直观性,美观性和简洁性.
我觉得对“标准差”这三个字最直观的理解是“数列中各项与平均值间距离的平均数”,也就是(sigma绝对值(各项与平均值的差))/项数
数学人气:172 ℃时间:2020-02-05 05:15:16
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1为什么是how often do you shop 而不是how often do you go shop
- 2证明:函数z=(x^2+y^2)^(1/2)在(0,0)处连续,但偏导数不存在
- 3比较和谐温馨的古诗词?
- 4收集呼出气体的方法,我不要排水集气法,别的方法!
- 5关于细胞外液渗透压的问题?
- 61.—How often do you go dancing?
- 7卫星沿椭圆轨道绕地球飞行,近地点439KM,远地点2384KM,近地点的速度8.1KM/S,求卫星在远地点的速度?
- 8Is she good at swimming?(同义句)
- 9《罗布泊,消逝的仙湖》是一篇( ),这种体裁的文章皆有( )和( )两种特点,
- 10and在否定句中要变成or吗?