100个非零自然数的和等于2006,那么它们的最大公约数的最大可能值是多少?麻烦写出

2006=2×17×59
100个非零自然数的和,至少为100
它们的最大公约数的最大可能值是17请问为什么是17而不是59?100个非零自然数,提取最大公因数以后还是100个非零自然数这100个非零自然数的和至少为1002×59=108＞100,满足要求2×17=34＜100,不满足要求不好意思，能用小学生看得懂的方式写一下吗？2×59=108＞100,满足要求2×17=34＜100,不满足要求，这一步还是没明白。给你100个非零自然数,每个都提取它们的最大公因数,是不是还要剩下100个非零自然数?剩下的这100个非零自然数的和,是不是要大于等于100?给你个例子:3个非零自然数,3,6,18都提取最大公因数3,还剩下1,2,61,2,6的和,是不是要大于3?