如图所示,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC的中点,ED交AB延长线于F,求证:AB/AC=DF/AF.
如图所示,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC的中点,ED交AB延长线于F,求证:
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AB |
AC |
DF |
AF |
其他人气:745 ℃时间:2019-08-19 02:52:23
优质解答
证明:∵∠BAC=90°,AD⊥BC,∴△CBA∽△ABD,∴ABBD=ACAD,∴AB:AC=BD:AD①,∴∠C=∠FAD,又∵E为AC的中点,AD⊥BC,∴ED=12AC=EC,∴∠C=∠EDC,又∵∠EDC=∠FDB,∴∠FAD=∠FDB,∠F为公共角,∴△DBF∽△ADF...
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