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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′,连接B′C,则△AB′C的面积为_.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′,连接B′C,则△AB′C的面积为______.
数学
人气:684 ℃
时间:2019-08-09 06:23:02
优质解答
根据题意得出旋转后图形,AC′⊥AC,过点B′D⊥AC于点D,
∵∠C′AC=∠AC′B′=∠ADB′,
∴四边形C′ADB′是矩形,
∴AC′=B′D=AC=4,
∴△AB′C的面积为:
1
2
×AC×B′D=
1
2
×4×4=8.
故答案为:8.
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