点P是△ABC内一点,PG是BC的垂直平分线,∠PBC=1/2∠A,BP、CP的延长线交AC、AB于D、E,求证:BE=CD.
点P是△ABC内一点,PG是BC的垂直平分线,∠PBC=
∠A,BP、CP的延长线交AC、AB于D、E,求证:BE=CD.
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数学人气:687 ℃时间:2019-08-19 09:07:52
优质解答
证明:作BF⊥CE于F点,CM⊥BD于M点则∠PFB=∠PMC=90°.∵PG是BC的垂直平分线,∴PB=PC.在△PBF和△PCM中,∠PFB=∠PMC∠BPF=∠CPMPB=PC,∴△PBF≌△PCM(AAS),∴BF=CM;∵PB=PC,∴∠PBC=∠PCB=12∠BPE.∵...
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