将点A(2,0)按向量a平移至点B若过点B只有一条直线L与圆X^2+Y^2-2X+2Y-6=0相切,求当|a|最小时,L的方程
因为过点B只有一条直线L与圆X^2+Y^2-2X+2Y-6=0相切,所以B点是圆上的一点!
那么当|a|最小时,向量a的方向必定在点A与圆心的连线上.
圆X^2+Y^2-2X+2Y-6=0可化为:(x-1)^2+(y+1)^2=4
圆心坐标为:O(1,-1)
可求得AO的斜率为k=(-1-0)/(1-2)=1
直线AO的方程为:y=x-2
直线AO与圆的交点为(将y=x-2代入圆的方程可解出)
x1=1+√2 ,x2=1-√2
可以检验出上面两个根中x1可以使|a|最小,所以x2舍去
所以进一步求得B点坐标为:(1+√2,√2-1)
易知切线l与AO垂直,所以l的斜率为kl=-1/1=-1,且过B点
所以L的方程为:y=-1(x-1-√2)+√2-1
化简得:
L:y=-x+2√2
将点A(2,0)按向量a平移至点B若过点B只有一条直线L与圆X^2+Y^2-2X+2Y-6=0相切,求当|a|最小时,L的方程
将点A(2,0)按向量a平移至点B若过点B只有一条直线L与圆X^2+Y^2-2X+2Y-6=0相切,求当|a|最小时,L的方程
数学人气:792 ℃时间:2020-06-03 02:16:04
优质解答
我来回答
类似推荐
- 若直线x+2y+m=0按向量a=(-1,-2)平移后与圆C:x2+y2+2x-4y=0相切,则实数m的值等于( ) A.3或13 B.3或-13 C.-3或7 D.-3或-13
- 直线x+2y=0按向量a=(-1,-2)平移后的直线方程是?(怎样计的?)
- 把直线x-2y=0按向量a=(-1,2)平移后所得直线与圆x^2+y^2-2x-4y=m/5相切,则实数m=?
- 直线L:x-2y+m=0按向量a=(2,-3)平移后得到直线L1,且L1与圆x^2+y^2-4x+2y=0相切,则m的值为
- 〔20分〕直线L:x-2y+m=0按向量a=(2,-3)平移后得到直线L1,且L1与圆x^2+y^2-4x+2y=0相切,则m的值为
猜你喜欢
- 1问个1元2次方程应用题~
- 2有甲乙丙三个数,甲比乙大2,乙比丙大11.这三个数的平均数是70,甲乙丙三个数各是多少?
- 3形容两者必须在一起才有用的成语
- 4有一桶油,第一次倒出全桶油的百分之二十,第二次比第一次少倒出5千克,倒出两次后还剩下53千克.
- 5He is too ready to suspect anything.
- 6一堆钢管,横面是梯形,最上层是14根,最下层是24根,每相邻两层差1根,这堆钢管共有多少根?
- 7梯形的体积=(上底+下底)×高÷2×总长度 这里的总长度是什么
- 8汉武帝统治时期在思想方面,政治方面,经济方面,名族关系方面的措施于影响
- 9CaCO3+2HCl=CaCl2+CO2+H2O是不是复分解反应
- 10stata里_n什么意思