如图,在破残的圆形残片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D,已知AB=8cm,CD=2cm. (1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹); (2)求出(1)中所作圆的半径.
如图,在破残的圆形残片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D,已知AB=8cm,CD=2cm.
(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求出(1)中所作圆的半径.
数学人气:797 ℃时间:2020-03-29 19:01:50
优质解答
(1)作图如下,
(2)设圆P的半径为r,
∵AB⊥CD,AB=8cm,CD=2cm,
∴AD=
AB=4cm,PD=r-2cm,
在Rt△APD中,AP
2=AD
2+DP
2,
∴r
2=4
2+(r-2)
2,
解得r=5,
∴⊙P的半径为5cm.
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