1/1*2=1-1/2,
1/2*3=1/2-1/3,
1/3*4=1/3-1/4、
.
1/[n*(n+1)]=1/n - 1/(n+1)
利用此规律计算:
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/100*101+1/101*102
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/100-1/101)+ (1/101-1/102)
=1-1/102
=101/102哪来的1呢?我很笨,麻烦你帮帮忙……1/1*2=1-2分之1,你打错了。(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/100-1/101)+ (1/101-1/102)这个式子中间的项相互抵消,最后只剩下最前面的1,和最后面的102分之1。麻烦把过程写详细好吗1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/100*101+1/101*102=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/100-1/101)+ (1/101-1/102)=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+(1/4-1/4)+……+(1/100-1/100)+ (1/101-1/101)-1/102=1-1/102=101/102
1/1*2=1-21/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,用自然数n将上面的式子的一般规律标示出来.
1/1*2=1-21/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,用自然数n将上面的式子的一般规律标示出来.
利用此规律计算:1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/100*101+1/100*102
利用此规律计算:1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/100*101+1/100*102
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