设定义域为R的奇函数y=f(x)在区间(-∞,0)上是减函数. (1)求证:函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是单调减函数; (2)试构造一个满足上述题意且在(-∞,+∞)内不是单调递减的函
设定义域为R的奇函数y=f(x)在区间(-∞,0)上是减函数.
(1)求证:函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是单调减函数;
(2)试构造一个满足上述题意且在(-∞,+∞)内不是单调递减的函数.(不必证明)
(1)求证:函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是单调减函数;
(2)试构造一个满足上述题意且在(-∞,+∞)内不是单调递减的函数.(不必证明)
数学人气:121 ℃时间:2019-08-22 17:28:44
优质解答
(1)任取x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2,则0>-x1>-x2(2分)由y=f(x)在区间(-∞,0)上是单调递减函数,有f(-x1)<f(-x2),(3分)又由y=f(x)是奇函数,有-f(x1)<-f(x2),即f(x1)>f(x2).&nbs...
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