如图所示,双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为左、右焦点,双曲线的左支上有一点P,∠F1PF2=π3,且△PF1F2的面积为23,又双曲线的离心率为2,求该双曲线的方程.
如图所示,双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为左、右焦点,双曲线的左支上有一点P,∠F1PF2=
,且△PF1F2的面积为2
,又双曲线的离心率为2,求该双曲线的方程.
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数学人气:863 ℃时间:2019-08-18 06:07:02
优质解答
设双曲线方程为:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),F1(-c,0),F2(c,0),P(x0,y0).在△PF1F2中,由余弦定理,得:|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|•cosπ3=(|PF1|-|PF2|)2+|PF1|•|PF2|.即4c2=4a2+|PF1|...
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