设函数f(x)= √(x2+1)-ax(a>0) (高一习题）

设函数f(x)= √(x2+1)-ax(a>0) (高一习题）
设函数f(x)= √(x2+1)-ax(a>0)一求证：当且仅当a≥1时,f(x)在[0,+∞）内为单调函数.二求a的取值范围,使函数f(x)在区间[1,+∞）上是增函数.
注
√(x2+1)-ax表示根号内是x的平方加1,然后在根号外减去a乘x