等腰直角三角形ABC中,角ABC为90,D在AC上,AE垂直BD,AE延长交BC于F,角ADB等于角FDC,求证D是AC中点
等腰直角三角形ABC中,角ABC为90,D在AC上,AE垂直BD,AE延长交BC于F,角ADB等于角FDC,求证D是AC中点
数学人气:492 ℃时间:2019-08-18 16:25:56
优质解答
LZ好,在DF上取中点G,连结AG.∵AE⊥BCBC‖AD →∠FAD=Rt∠=90°→△FAD是Rt△(直角三角形) G是斜边DF上的中点,∴AG=DG=1/2DF →∠GAD=∠GDA则∠BGA=∠GAD+∠GDA=2倍∠ADB又∵AB=1/2DF∴AG=AB →∠ABD...
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