如图,在四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点

如图,在四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点
求证四边形EFGH是平行四边形手机没图片把这个题目复制一下到百度就会有图片的
分别连接AC和BD做辅助线
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点
∴HE‖BD GF‖BD
HG‖AC EF‖AC
∴HE‖GF HG‖EF
∴四边形EFGH是平行四边形
这个我想问一下为什么从它分别是四条边的中点就能得到平行?

数学人气：313 ℃时间：2019-08-19 23:06:49

优质解答

证明：连接AC、BD
因为EFGH是中点
所以：
EH=FG=1/2*BD
HG=EF=1/2*AC（三角形中位线）
对边分别相等,这个图形是平行四边形我们还没学到中位线，可以用其他方法吗？中三绝不可能没到中位线这水平。小朋友不是没听课吧。能不能我我解释一下补充问题中的那种做法？三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半。究其根源那做法还是中位线。镇宁的小同学，如果还没学最好就不要写。做事要谨慎，别被老师逮到马脚

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