如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6cm,求直径AB的长.
如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6cm,求直径AB的长.
数学人气:743 ℃时间:2020-04-06 04:38:10
优质解答
连OC,如图,
∵AB垂直于弦CD,
∴PC=PD,
而CD=6cm,
∴PC=3cm,
又∵P是OB的中点,
∴OB=2OP,
∴OC=2OP,
∴∠C=30°,
∴PC=
OP,则OP=
cm,
∴OC=2OP=2
cm,
所以直径AB的长为
4cm.
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