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如图一张长方形纸片ABCD,其长AD为a,宽AB为b(a>b),在BC边上选取一点M,将△ABM沿AM翻折后B至B′的位置,若B′为长方形纸片ABCD的对称中心,则a/b的值为_.
如图一张长方形纸片ABCD,其长AD为a,宽AB为b(a>b),在BC边上选取一点M,将△ABM沿AM翻折后B至B′的位置,若B′为长方形纸片ABCD的对称中心,则
a
b
的值为___.
数学
人气:740 ℃
时间:2020-04-06 13:13:20
优质解答
连接CB′.
由于B'为长方形纸片ABCD的对称中心,∴AB′C是矩形的对角线.
由折叠的性质知,AC=2AB′=2AB=2b,
∴sin∠ACB=AB:AC=1:2,
∴∠ACB=30°.
cos∠ACB=cos30°=a:b=
3
.
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