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实矩阵A的特征多项式的根全为实的如何证明存在正交矩阵T使T'AT成三角矩阵

实矩阵A的特征多项式的根全为实的如何证明存在正交矩阵T使T'AT成三角矩阵
数学人气：190 ℃时间：2020-04-06 19:47:35
优质解答
仅这一个结论是不够的,还需要:
1.属于不同特征值的特征向量正交
2.对A的k重特征值a,有k个线性无关的特征向量
(这个结论关键,它保证A可对角化,再由1,即可)
第1个证明简单些,第2个麻烦,教科书一般不证.
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