如图，BD、CE是△ABC的高，D、E为垂足，在BD上截取BF，使BF=AC，在CE的延长线取一点G，使CG=AB．试说明：①AF=AG；②AG⊥AF．
如图，BD、CE是△ABC的高，D、E为垂足，在BD上截取BF，使BF=AC，在CE的延长线取一点G，使CG=AB．试说明：①AF=AG；②AG⊥AF．
数学人气：575 ℃时间：2019-08-18 15:39:37
优质解答
①∵BD、CE是△ABC的高，∴∠ADB=∠AEC=90°，∴∠ABF+∠BAD=90°∠GCA+∠BAD=90°，∴∠ABF=∠GCA，在△ABF和△GCA中，AB＝CG∠ABF＝∠GCABF＝AC∴△ABF≌△GCA（SAS），∴AF=AG．②∵△ABF≌△GCA，∴∠GAC=∠AFB...
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