高中数学 原函数与反函数的导数关系

高中数学 原函数与反函数的导数关系
原函数与反函数的导数关系为什么是倒数关系
求数学证明 谢谢!(最好是代数证明)详细过程
数学人气:554 ℃时间:2019-09-30 20:40:58
优质解答
这个涉及到微分问题额,高中没讲吧.
设y=f(x),其反函数为x=g(y),
可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy .
那么,由导数和微分的关系我们得到,
原函数的导数是 df/dx = dy/dx,
反函数的导数是 dg/dy = dx/dy .
所以,可以得到 df/dx = 1/(dg/dx) .请问 df/dx = dy/dxdg/dy = dx/dy df/dx = 1/(dg/dx) 分别是什么意思呢 谢谢倒数是微分相除不明白呀 请用高中的知识讲一下 谢谢!那我觉得这个超范围了,你是自招的吧

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