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证明:两条对角线相等的梯形是等腰梯形.
证明:两条对角线相等的梯形是等腰梯形.
数学
人气:383 ℃
时间:2020-06-14 08:35:09
优质解答
证明:过A,D作AM⊥BC,DN⊥BC分别交BC于M,N,
∵AD∥BC,
∴AM=DN,
∵AC=BD,
∴△AMC≌△DNB,
∴BN=CM,
∴BM=NC,
∵AM=DN,AM⊥BC,DN⊥BC,
∴△ABM≌△DCN,
∴AB=DC,
∴梯形ABCD是等腰梯形.
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