可以用等积法,求出点面距离,因AB//A1B1,故AB和平面BCD的夹角就是A1B1与平面BCD的夹角,
VD-ABC=S△ABC*AD/3=(√3*2^2/4)*(√6/2)/3=√2/2,
设A至平面BCD距离为d,
BD=CD=√(AB^2+AD^2)=√22/2,
在平面BCD上作DH⊥BC,H为垂足,
根据勾股定理,DH=3√2/2,
S△BCD=CD*DH/2=3√2/2,
VA-BCD=S△BCD*d/3=√2d/2,
VD-ABC=VA-BCD,
√2d/2=√2/2,
∴d=1,
设AB和平面BCD所成角为θ,
sinθ=d/AB=1/2,
∴θ=30°,
∴直线A1B1与平面BCD所成的角为30度.
当然也可用向量来作.
正三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=2,AA1=根号6,D,E分别是 AA1,B1c1的中点,求直线A1B1与平面BCD所成的角
正三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=2,AA1=根号6,D,E分别是 AA1,B1c1的中点,求直线A1B1与平面BCD所成的角
如题
请说说一般求线面夹角的问题,应该从哪里入手,比方说找垂线~
如题
请说说一般求线面夹角的问题,应该从哪里入手,比方说找垂线~
数学人气:599 ℃时间:2019-09-17 01:58:41
优质解答
我来回答
类似推荐
- 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=2,D 是A1B1中点. (1)求证C1D⊥平面AA1B1B; (2)当点F在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C1DF?并证明你的结论.
- 正三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=2,AA1=6,D、E分别是AA1、B1C1的中点, (Ⅰ)求证:面AA1E⊥面BCD; (Ⅱ)求直线A1B1与平面BCD所成的角.
- 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,A A1=1,则点A到平面A1BC的距离为( ) A.34 B.32 C.334 D.3
- 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=CA=a,AA1=(根号2)*a
- 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是棱AB的中点,BC=1,AA1=3. (1)求证:BC1∥平面A1DC; (2)求二面角D-A1C-A的大小.
猜你喜欢
- 1运动的物体才有加速度,物体运动的速度等于零时一定没有加速度.这句话为什么不对
- 2用英语写一篇旅行日记,一般过去时...
- 3英语翻译
- 4the famous sc( )will give us a talk on the computer
- 5写反义词和近义词.(非诚勿扰)
- 6英语翻译
- 7our colorful school life英语作文 要求要有以下要求:
- 8一个数由1个一和40个百分之一组成,这个数写成小数是(),写成分数()写成百分数()
- 9一个正方体棱长是2分米,如果把它的棱长扩大3倍,则表面积增加( )平方分米,体积增加( )立方分米
- 10若三角形三条中位线的长分别为3cm,4cm,5cm,则这个三角形的面积是