函数在x0处的导数为什么不等于它的导函数在X0处的极限值

例如f(x)=x²*sin(1/x) x≠00 x=0f'(0)=lim [f(x)-f(0)]/x=0,当x→0时所以f'(x)= 2xsin(1/x)-cos(1/x) x≠00 x=0由于lim cos(1/x)不存在,所以当x→0时,lim f'(x)极限不存在,因此f'(0)≠lim f'(x),当x→0时...你的例子x=0出可导吗可导呀，f'(0)=lim [f(x)-f(0)]/x=lim xsin(1/x)=0，当x→0时..........无穷小乘以有界变量=无穷小 所以可导