设x=1/2−1,a是x的小数部分,b是-x的小数部分,则a3+b3+3ab=_.
设
x=,a是x的小数部分,b是-x的小数部分,则a
3+b
3+3ab=______.
数学人气:747 ℃时间:2019-09-25 21:52:53
优质解答
∵
x==+1,而
2<+1<3,
∴
a=x−2=−1.
又∵
−x=−−1,而
−3<−−1<−2,
∴b=-
-1+3=2-
.
∴a+b=1,
∴a
3+b
3+3ab=(a+b)(a
2-ab+b
2)+3ab
=(a
2-ab+b
2)+3ab
=a
2+2ab+b
2=(a+b)
2=1,
故答案为:1.
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