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(2008•安徽)在同一平面直角坐标系中,函数y=g(x)的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称.而函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象关于y轴对称,若f(m)=-1,则m的值是( ) A.-e B.−1e C.e D.1e
(2008•安徽)在同一平面直角坐标系中,函数y=g(x)的图象与y=e
x
的图象关于直线y=x对称.而函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象关于y轴对称,若f(m)=-1,则m的值是( )
A. -e
B.
−
1
e
C. e
D.
1
e
数学
人气:689 ℃
时间:2019-08-17 15:55:38
优质解答
∵函数y=g(x)的图象与y=e
x
的图象关于直线y=x对称
∴函数y=g(x)与y=e
x
互为反函数
则g(x)=lnx,
又由y=f(x)的图象与y=g(x)的图象关于y轴对称
∴f(x)=ln(-x),
又∵f(m)=-1
∴ln(-m)=-1,
m=−
1
e
故选B.
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