如果知道Jordan标准型的话就显然了.
如果不知道的话就证明A^{n+1}x=0和A^n x=0同
如果A非奇异则显然成立,否则利用
n-1 >= rank(A) >= rank(A^2) >= ... >= rank(A^n) >= rank(A^{n+1}) >=0
中间一定有两个相邻的项相等,即A^k x=0和A^{k+1}x=0同解,从而A^{n+1}x=0和A^n x=0同解.
设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))
设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))
线性代数
线性代数
数学人气:269 ℃时间:2019-09-24 05:54:04
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1friends I do to with what make her should 连词成句
- 2你知道五年级课文9《鲸》吗?
- 3如图所示,三角形ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高.AE是∠CAB的平分线,求证∠DAE=(∠B
- 4英语翻译
- 5--Can Tom help kids_swimming?--Yes,he can A 不填
- 6我的家乡 英语作文
- 7已知定义在R上的函数f(x是奇函数,当x>0时,f(x)=x的平方-x-1,求f(x)的表达式
- 8当Na2O2与CO2,H2O反应时,每产生1molO2转移2mol电子.每有1molNa2O2参与反应,转移1mol电子.
- 9求150词作文...How to study English well
- 10过双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点F和虚轴端点B作一条直线,若右顶点A到直线FB的距离等于b/7,则双曲线的离心率e=_.