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求下列函数的定义域与值域: (1)y=log2(x-2); (2)y=log4(x2+8).
求下列函数的定义域与值域:
(1)y=log
2
(x-2);
(2)y=log
4
(x
2
+8).
数学
人气:447 ℃
时间:2019-08-19 19:47:01
优质解答
(1)由x-2>0,得x>2,
所以函数y=log
2
(x-2)的定义域是(2,+∞),值域是R.
(2)因为对任意实数x,log
4
(x
2
+8)都有意义,
所以函数y=log
4
(x
2
+8)的定义域是R.
又因为x
2
+8≥8,
所以log
4
(x
2
+8)≥log
4
8=
3
2
,
即函数y=log
4
(x
2
+8)的值域是[
3
2
,+∞).
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