设函数f(x)=x^2-（3a-1）x+a^2 在[1,+∞）上递增,则实数a的取值范围

∵函数f(x)＝x^2－(3a－1)x＋a^2在[1,＋∞)是增函数,
∴函数f(x)＝x^2－(3a－1)x＋a^2是开口向上,对称轴为x＝(3a-1)/2 ,
则x＝(3a-1)/2≤1即a≤1,实数a的取值范围是(－∞,1].怎么变形啊？得到x＝(3a-1)/2对称轴是 x=-b/2a 你们老师没说么？谢谢啦！不用谢