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设变量x,y满足约束条件x+2y−5≤0x−y−2≤0x≥0,则目标函数z=2x+3y+1的最大值为_.
设变量x,y满足约束条件
x+2y−5≤0
x−y−2≤0
x≥0
,则目标函数z=2x+3y+1的最大值为______.
数学
人气:313 ℃
时间:2019-08-19 02:40:33
优质解答
作出不等式组
x+2y−5≤0
x−y−2≤0
x≥0
表示的平面区域,
得到如图的△ABC及其内部,其中A(3,1),B(0,-2),C(0,2)
设z=F(x,y)=2x+3y+1,将直线l:z=2x+3y+1进行平移,
当l经过点A(3,1)时,目标函数z达到最大值
∴z
最大值
=F(3,1)=10
故答案为:10
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若变量xy满足约束条件:y小于等于2x,x+y 小于等于1,y大于等于-1,则目标函数z=x+2y的最大值?
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