根据正弦定理可得：a：b：c=4：5：6，不妨设a=4k，b=5k，c=6k（k＞0）
cosA=
| b2+c2−a2 |
| 2bc |
| 25k2+36k2−16k2 |
| 2×30k2 |
| 3 |
| 4 |
同理可得：cosB=
| 9 |
| 16 |
| 1 |
| 8 |
∴cosA：cosB：cosC=
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 16 |
| 1 |
| 8 |
故答案为：12：9：2
在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=4：5：6，则cosA：cosB：cosC=_．
在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=4：5：6，则cosA：cosB：cosC=______．
数学人气：935 ℃时间：2020-05-08 01:14:39
优质解答
∵sinA：sinB：sinC=4：5：6
根据正弦定理可得：a：b：c=4：5：6，不妨设a=4k，b=5k，c=6k（k＞0）
cosA=
=
＝
同理可得：cosB=
，cosC=
∴cosA：cosB：cosC=
：
：
=12：9：2
故答案为：12：9：2
根据正弦定理可得：a：b：c=4：5：6，不妨设a=4k，b=5k，c=6k（k＞0）
cosA=
同理可得：cosB=
∴cosA：cosB：cosC=
故答案为：12：9：2
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