函数f（x）=ax2+4x-3，当x∈[0，2]时在x=2取得最大值，求a的取值．

①当a=0时，f（x）=4x-3为增函数，
当x∈[0，2]时，在x=2取得最大值．
②当a＞0时，抛物线开口向上，
∵当x∈[0，2]时在x=2取得最大值，
∴−

4

2a

≤1，又由a＞0，则−

4

2a

≤1⇒a≥-2，
综合可得a＞0．
③当a＜0时，抛物线开口向下，
∵当x∈[0，2]时在x=2取得最大值，
∴−

4

2a

≥2，又由a＜0，则−

4

2a

≥2⇒a≥-1，
综合可得-1≤a＜0．
综上，a≥-1．