设函数f(x)=x2−x+12的定义域是[n,n+1],n∈N*,则f(x)的值域中所含整数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.2n个
设函数
f(x)=x2−x+的定义域是[n,n+1],n∈N
*,则f(x)的值域中所含整数的个数是( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 2n个
数学人气:216 ℃时间:2019-10-19 19:43:48
优质解答
由题意可得:函数
f(x)=x2−x+的对称轴为:x=
,
所以区间[n,n+1](n∈N
*)在对称轴:x=
的左侧,
所以函数在区间内是单调增函数,
所以值域为:[
n2−n+,
n2+n+],
所以f(x)的值域中所含整数的个数是2n.
故选D.
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