由抛物线的定义得|PF|=5=m+2，∴m=3．由双曲线的定义得
| 5 | ||
m−
|
| c |
| a |
∴
| 5 | ||
3−
|
| 2 |
| a |
| 3 |
| 3 |
故答案为
| 3 |
已知双曲线x2a2−y2b2＝1与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，|PF|=5，则该双曲线的两条渐近线方程为_．
已知双曲线
−
＝1与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，|PF|=5，则该双曲线的两条渐近线方程为______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
数学人气：929 ℃时间：2020-01-30 22:56:26
优质解答
抛物线y2=8x 的焦点F（2，0），准线为 x=-2，∴c=2．设P（m，n），
由抛物线的定义得|PF|=5=m+2，∴m=3．由双曲线的定义得
=
，
∴
=
，∴a=1，∴b=
，∴两条渐近线方程为
x±y＝0，
故答案为
x±y＝0．
由抛物线的定义得|PF|=5=m+2，∴m=3．由双曲线的定义得
∴
故答案为
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