则有:x>0,x-2>0
由于:f(xy)=f(x)+f(y)
则有:
3=2+1=1+1+1=f(2)+f(2)+f(2)
=f(4)+f(2)=f(8)
故:
f(x)+f(x-2)<3
f(x(x-2))
解得:
2
由于:
对于f(x)定义域的任何实数x,
都有:f(-x)+f(x)=0
则:
f(-x)=-f(x)
又:x>0时,f(x)=x^2-2
则:X<0时,
有:-x>0
f(x)
=-f(-x)
=-[(-x)^2-2]
=-x^2+2
又:定义域为{x属于R|x不等于0}
故:
f(x)
=x^2-2 (x>0)
=-x^2+2 (x<0)