正想数列{an}的前n项和sn,an=2根号sn-1,求an的通项公式.
正想数列{an}的前n项和sn,an=2根号sn-1,求an的通项公式.
数学人气:978 ℃时间:2019-10-25 00:27:28
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an=Sn-Sn-1=2√Sn-1,即(√Sn-1)^2=Sn-1,又均为正项数列,所以Sn必须为正,两边开方取正有√Sn-√Sn-1=1,所以新数列{√Sn}为等差数列,首项为√S1=1,公差为1的等差数列,因此√Sn=n,套回原递推式有an=2n-1
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