已知向量OA=(1,1)OB=(2,3)在y轴上一点P使AP*BP有最小值则点P的坐标是

解设P(0,b）
则AP=OP-OA=(0,b）-（1,1）=（-1,b-1）
BP=OP-OB=(0,b）-（2,3）=（-2,b-3）
即AP*BP
=-1×（-2）+（b-1）（b-3）
=b^2-4b+3+2
=b^2-4b+5
=（b-2）^2+1
≥1
当且仅当b=2时,等号成立,
即b=2时,AP*BP有最小值1,
此时P(0,2)