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已知△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且a=4,b+c=5,tanA+tanB+3=3tanA•tanB,则△ABC的面积为( ) A.32 B.33 C.323 D.32
已知△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且a=4,b+c=5,tanA+tanB+
3
=
3
tanA•tanB,则△ABC的面积为( )
A.
3
2
B.
3
3
C.
3
2
3
D.
3
2
数学
人气:114 ℃
时间:2019-11-24 20:53:36
优质解答
∵tanC=-tan(A+B)=-
tanA+tanB
1−tanAtanB
化简得,
∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC,
所以tanC=
3
.所以C=60°.
cosC=
1
2ab
(a
2
+b
2
-c
2
),把a=4,b+c=5,C=60°代入
解得b=
3
2
,
所以S=
1
2
absinC=
3
3
2
故选C
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已知三角形ABC中,根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3,(1)求∠C的大小
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三角形ABC中,已知 根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3
在△ABC中,设tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB,则角C为多少度?
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanA+tanB+3tanAtanB=3,c=3.(Ⅰ)求C;(Ⅱ)求△ABC面积的最大值.
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