△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且tanA+tanB＝3tanAtanB−3，c＝7/2，又△ABC的面积为S△ABC＝332．求： （1）角C的大小； （2）a+b的值．
△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且
tanA+tanB＝tanAtanB−，
c＝，又△ABC的面积为
S△ABC＝．求：
（1）角C的大小；
（2）a+b的值．
数学人气：151 ℃时间：2019-10-19 19:46:31
优质解答
（1）
tan(A+B)＝＝−，…（3分）
又
tanC＝−tan(A+B)＝，…（5分）
则角C为60°；…（6分）
（2）
S△ABC＝absinC，…（7分）
则ab=6…（8分）
而
cosC＝…（9分）
即
a2+b2＝，
即（a+b）
2=a
2+b
2+2ab=
+12=
，
则a+b=
…（10分）
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