如图,已知在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且AD•AB=AE•AC,CD与BE相交于点O. (1)求证:△AEB∽△ADC; (2)求证:BO/CO=DO/EO.
如图,已知在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且AD•AB=AE•AC,CD与BE相交于点O.
(1)求证:△AEB∽△ADC;
(2)求证:
=.
数学人气:501 ℃时间:2019-10-09 12:43:46
优质解答
证明:(1)∵AD•AB=AE•AC,
∴
=
,
又∵∠EAB=∠DAC,
∴△AEB∽△ADC;
(2)∵△AEB∽△ADC;
∴∠DBO=∠ECO,
又∵∠DOB=∠EOC,
∴△BOD∽△COE,
∴
=.
我来回答
类似推荐
- 如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点O,若AE=EO,求证:AC=BO.
- 如图,已知在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且AD•AB=AE•AC,CD与BE相交于点O. (1)求证:△AEB∽△ADC; (2)求证:BO/CO=DO/EO.
- 三角形ABD中C为BD的中点,BE与AC相交于O,与AD交与E,且AE等于EO,求证BO=AD.
- △ABC中,D,E分别在AB,AC上,且AD:DB=1:2,AE:EC=1:4,BE与CD相交于点O,求BO:OE 的值
- 已知AE是△ABC的BC边上的中线,O是AE的中点,连接BO并延长,交AC边于点D.求证:CD=2AD.