点P1(x1,y1),点P2(x2,y2),…,点Pn(xn,yn)在函数(x>0)

点P1(x1,y1),点P2(x2,y2),…,点Pn(xn,yn)在函数(x>0)
的图象上,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…,△PnAn﹣1An都是等边三角形,斜边OA1、A1A2、A2A3,…,An﹣1An都在x轴上(n是大于或等于2的正整数),则点P3的坐标是 (,) ;点Pn的坐标是 (,) (用含n的式子表示)
数学人气:500 ℃时间:2019-10-02 19:38:42
优质解答
显示屏左下角有一个黑色的小山 1cm²大小吧 这几天又多了个小的大哥你要不要这么吊1)∵,
∴.
∴.
(2)∵Cn的对称轴垂直于x轴,且顶点为Pn,
∴设Cn的方程为.
把Dn(0,n2+1)代入上式,得a=1,
∴Cn的方程为y=x2+(2n+3)x+n2+1.
∵kn=y'|x=0=2n+3,
∴,
∴==.
(3)T={y|y=﹣(12n+5),n∈N*}={y|y=﹣2(6n+1)﹣3,n∈N*},
∴S∩T=T,T中最大数a1=﹣17.
设{an}公差为d,则a10=﹣17+9d∈(﹣265,﹣125.)
由此得.
又∵an∈T.∴d=﹣12m(m∈N*)
∴d=﹣24,
∴an=7﹣24n(n∈N*,n≥2).
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