如图：连接BD，有B与D关于AC对称，连接ED，与AC交于点P，连接PB，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC垂直平分BD，
∴PB=PD，
根据两点之间，BP+EP=EP+PD=ED，线段最短得到ED就是PB+PE的最小值，
∵AE=3，BE=1，
∴AD=AB=4，
∴DE=
| 42+32 |
∴PB+PE的最小值为5．
如图，E为正方形ABCD的边AB上的一点，AE=3，BE=1，P为AC上的动点，则PB+PE的最小值为_．
如图，E为正方形ABCD的边AB上的一点，AE=3，BE=1，P为AC上的动点，则PB+PE的最小值为______．
数学人气：819 ℃时间：2019-09-22 10:23:39
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如图：连接BD，有B与D关于AC对称，连接ED，与AC交于点P，连接PB，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC垂直平分BD，
∴PB=PD，
根据两点之间，BP+EP=EP+PD=ED，线段最短得到ED就是PB+PE的最小值，
∵AE=3，BE=1，
∴AD=AB=4，
∴DE=
∴PB+PE的最小值为5．
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