读诗句,说说加粗的词语和什么农具有关。 1.昼出 耘田 夜绩麻。( ) 2. 锄禾 日当午,汗滴禾下土。( ) 3.童孙未解供 耕 织。( ) 4.春 种 一粒粟,秋 收 万颗子。( )( )
读诗句,说说加粗的词语和什么农具有关。 1.昼出 耘田 夜绩麻。( ) 2. 锄禾 日当午,汗滴禾下土。( ) 3.童孙未解供 耕 织。( ) 4.春 种 一粒粟,秋 收 万颗子。( )( ) |
数学人气:421 ℃时间:2019-08-21 05:44:37
优质解答
证明:(1)当n=1时,左边=1
2-2
2=-3,右边=-1×(2+1)=-3,
故左边=右边,
∴当n=1时,等式成立;
(2)假设n=k时,等式成立,
即1
2-2
2+3
2-…+(2k-1)
2-(2k)
2=-k(2k+1)成立,
那么n=k+1时,左边=1
2-2
2+3
2-…+(2k+1)
2-(2k+2)
2 | =-k(2k+1)+[2(k+1)-1]2-[2(k+1)]2 |
| |
| =-k(2k+1)+(2k+1)2-4(k+1)2 |
| |
| =(2k+1)[(2k+1)-k]-4(k+1)2 |
| |
=(k+1)(-2k-3)
=-(k+1)[2(k+1)+1]
综合(1)、(2)可知等式1
2-2
2+3
2-4
2++(2n-1)
2-(2n)
2=-n(2n+1)对于任意正整数都成立.
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