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在一个半径为20cm的圆形铁板上,欲截取一面积最大的正方形铁板作机器零件,求正方形的边长(精确到0.1).
在一个半径为20cm的圆形铁板上,欲截取一面积最大的正方形铁板作机器零件,求正方形的边长(精确到0.1).
数学
人气:810 ℃
时间:2020-04-04 13:56:54
优质解答
正方形的四个顶点都正好在圆板的外沿上时,所截正方形面积最大,
此时正方形的对角线应是圆的直径.设正方形的边长为xcm,
由题意,得x
2
+x
2
=40
2
,解得x=±20
2
(负值舍去).
∴x=20
2
≈20×1.414=28.28≈28.3cm.
∴正方形的边长28.3cm.
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