一艘船的燃料费与船速度的平方成正比,如果此船的速度是10千米每时,那么每小时的燃料费是80元,已知船航行时其他费用为480元每时,在20千米的航程中,航速多少时船行驶的总费用最少?此时每小时费用等于多少?
一艘船的燃料费与船速度的平方成正比,如果此船的速度是10千米每时,那么每小时的燃料费是80元,已知船航行时其他费用为480元每时,在20千米的航程中,航速多少时船行驶的总费用最少?此时每小时费用等于多少?
数学人气:876 ℃时间:2019-10-10 04:30:37
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设速度为xkm/h,需时20/x.速度花费,Kx^2,当x=10时为80,得K=0.8,所以每小时花费为0.8x^2+480.总花费为y=20*(0.8x^2+480)/x=20(0.8x+480/x)由不等式a+b>=2根号下ab有,当0.8x=480/x时花费最少,即x=10根号6.
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