自选题：若P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．（1）若点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，则PB的值为 _ ；（2）如图，在锐角△ABC外侧作
自选题：若P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．
（1）若点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，则PB的值为 ___ ；
（2）如图，在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连接BB′．求证：BB′过△ABC的费马点P，且BB′=PA+PB+PC．
（1）若点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，则PB的值为 ___ ；
（2）如图，在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连接BB′．求证：BB′过△ABC的费马点P，且BB′=PA+PB+PC．
数学人气：590 ℃时间：2019-08-20 21:23:24
优质解答
（1）∵∠PAB+∠PBA=180°-∠APB=60°，∠PBC+∠PBA=∠ABC=60°，∴∠PAB=∠PBC，又∵∠APB=∠BPC=120°，∴△ABP∽△BCP，∴PAPB=PBPC，∴PB2=PA•PC=12，∴PB=23；（2）证明：在BB'上取点P，使∠BPC=120°．连接AP...
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