则∠ABP=60°-α，
∴∠BAP=∠PBC=α，
∴△ABP∽△BCP，
∴
| AP |
| BP |
| BP |
| PC |
∴BP＝
| AP•PC |
| 48 |
| 3 |
故答案是：4
| 3 |
如图，在△ABC中，∠ABC=60°，点P是△ABC内的一点，使得∠APB=∠BPC=∠CPA，且PA=8，PC=6，则PB=_．
如图，在△ABC中，∠ABC=60°，点P是△ABC内的一点，使得∠APB=∠BPC=∠CPA，且PA=8，PC=6，则PB=______．
数学人气：641 ℃时间：2019-08-16 20:50:26
优质解答
由题意∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，设∠PBC=α，∠ABC=60°
则∠ABP=60°-α，
∴∠BAP=∠PBC=α，
∴△ABP∽△BCP，
∴
＝
，BP2=AP•PC，
∴BP＝
＝
＝4
．
故答案是：4
．
则∠ABP=60°-α，
∴∠BAP=∠PBC=α，
∴△ABP∽△BCP，
∴
∴BP＝
故答案是：4
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