f(x)=[a^x-a^(-x)]/2 (a>1)解不等式f(x)的反函数>1

函数和反函数的值域和定义域是颠倒的
所以求反函数大于1时x的范围
就是求x>1时,f(x)的取值范围
a>1
所以a^x是增函数
a^(-x)=(1/a)^x
a>1,所以0<1/a<1,所以a^(-x)是减函数
所以-a^(-x)是增函数
所以f(x)是增函数
所以x>1时f(x)>f(1)=(a-1/a)/2=(a²-1)/(2a)
所以解集是x>(a²-1)/(2a)